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四年级奥数题及答案:染色方法


  导语:小编整理了四年级奥数试题给大家练习,希望每天同学们都能够做一道奥数试题,时间久了我们的思维也会得到锻炼。

  如图,把A、B、C、D、M这五个部分用5种不同的颜色染色,且相邻的部分不能使用同一种颜色,有的颜色也可以不用,不相邻的部分可以使用同一种颜色,那么这幅图一共有多少种不同的染色方法?

  答案与解析:

  如果5种颜色全部使用,那么共有5×4×3×2×1=120种染色方法。

  如果只使用4种颜色,可以是B和D同色,也可以是A和C同色,那么共有5×4×3×2×2=240种染色方法。

  如果只使用3种颜色,那么有B和D同色并且A和C同色,共有5×4×3=60种染色方法。

  120+240+60=420,所以这幅图一共有420种不同的染色方法。

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