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五年级奥数题及答案:百分制评卷


  导语:成绩的提高是靠我们平时的一点一滴积累出来的,不管是上学还是放假我们都要把学习坚持下去,哪怕一天只做一道题也是收获,那就从现在开始吧。

  甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

  答案与解析:方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数.

  因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分.

  又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分.

  在3840~4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.

  那么甲班的平均分为4032÷42=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分.

  所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.

  方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12.

  所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.

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